2진수, 4진수, 8진수, 16진수의 차이와 변환 방법 (완벽 가이드)

2진수, 4진수, 8진수, 16진수의 차이와 변환 방법 (완벽 가이드)

Binary

컴퓨터는 기본적으로 **이진수(2진수)**를 사용하여 데이터를 처리합니다. 그러나 2진수뿐만 아니라 4진수, 8진수, 16진수도 프로그래밍과 컴퓨터 시스템에서 자주 사용됩니다. 이 글에서는 각 진수의 개념과 사용 방법, 그리고 서로 다른 진수 간의 변환 과정을 다루어보겠습니다.

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2진수 (Binary)란?

2진수(Binary)는 컴퓨터 시스템의 기본 수 체계로, 0과 1 두 개의 숫자만 사용합니다. 컴퓨터의 모든 데이터는 이 두 숫자를 통해 처리됩니다. 이는 전기 신호의 ON(1)과 OFF(0) 상태를 나타내기 때문에 컴퓨터가 데이터를 처리하는 데 가장 효율적인 방식입니다.

예시)

10진수 100을 2진수로 변환하면 1100100입니다.

변환 과정은 다음과 같습니다:

• 100 ÷ 2 = 50, 나머지: 0
• 50 ÷ 2 = 25, 나머지: 0
• 25 ÷ 2 = 12, 나머지: 1
• 12 ÷ 2 = 6, 나머지: 0
• 6 ÷ 2 = 3, 나머지: 0
• 3 ÷ 2 = 1, 나머지: 1
• 1 ÷ 2 = 0, 나머지: 1

결과: 1100100

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4진수 (Quaternary)란?

4진수(Quaternary)는 숫자 0부터 3까지를 사용하여 값을 표현하는 진법입니다. 4진수는 주로 특정 프로그래밍 언어의 데이터 표현 방식이나 알고리즘에서 사용되며, 2진수보다 간결하게 데이터를 표현할 수 있습니다.

예시)

10진수 100을 4진수로 변환하면 1210입니다.

변환 과정은 다음과 같습니다:

• 100 ÷ 4 = 25, 나머지: 0
• 25 ÷ 4 = 6, 나머지: 1
• 6 ÷ 4 = 1, 나머지: 2
• 1 ÷ 4 = 0, 나머지: 1

결과: 1210

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8진수 (Octal)란?

8진수(Octal)는 숫자 0부터 7까지를 사용합니다. 8진수는 과거 컴퓨터 시스템에서 많이 사용되었으며, 특히 데이터 압축 및 저장에 유용합니다. 2진수보다 압축된 형태로 데이터를 표현할 수 있으며, 16진수보다 읽기 쉽습니다.

예시)

10진수 100을 8진수로 변환하면 144입니다.

변환 과정은 다음과 같습니다:

• 100 ÷ 8 = 12, 나머지: 4
• 12 ÷ 8 = 1, 나머지: 4
• 1 ÷ 8 = 0, 나머지: 1

결과: 144

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16진수 (Hexadecimal)란?

16진수(Hexadecimal)는 0부터 9까지의 숫자와, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15)까지의 알파벳을 사용하여 데이터를 표현합니다. 16진수는 2진수보다 훨씬 간결하게 데이터를 표현할 수 있어, 메모리 주소나 프로그래밍에서 자주 사용됩니다.

예시)

10진수 100을 16진수로 변환하면 64입니다.

변환 과정은 다음과 같습니다:

• 100 ÷ 16 = 6, 나머지: 4
• 6 ÷ 16 = 0, 나머지: 6

결과: 64

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※ 진수 변환 표

다음은 10진수, 2진수, 4진수, 8진수, 16진수의 기본 변환 표입니다:

10진수	2진수	4진수	8진수	16진수
0	0	0	0	0
1	1	1	1	1
2	10	2	2	2
3	11	3	3	3
4	100	10	4	4
5	101	11	5	5
6	110	12	6	6
7	111	13	7	7
8	1000	20	10	8
9	1001	21	11	9
10	1010	22	12	A
11	1011	23	13	B
12	1100	30	14	C
13	1101	31	15	D
14	1110	32	16	E
15	1111	33	17	F

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진수 변환 방법

• 2진수로 변환하는 방법
  • 2진수로 변환하는 방법은 숫자를 2로 나누어 몫과 나머지를 계산하는 것입니다. 몫이 0이 될 때까지 반복하며 나머지들을 기록하고, 거꾸로 나열하면 2진수가 됩니다.
• 4진수로 변환하는 방법
  • 4진수로 변환할 때는 숫자를 4로 나누어 몫과 나머지를 계산합니다. 몫이 0이 될 때까지 반복하며 나머지들을 기록합니다. 마지막에 나머지들을 거꾸로 나열하면 4진수 값을 얻을 수 있습니다.

• 8진수로 변환하는 방법
  • 8진수는 숫자를 8로 나누어 몫과 나머지를 계산한 후 나머지를 기록합니다. 몫이 0이 될 때까지 이 과정을 반복합니다. 마지막으로 나머지들을 거꾸로 나열하면 8진수가 됩니다.

• 16진수로 변환하는 방법
  • 16진수로 변환하는 과정은 16으로 나누어 몫과 나머지를 계산하는 방식입니다. 나머지가 10 이상일 경우, 해당 숫자를 A, B, C, D, E, F로 변환하여 표시합니다. 마찬가지로, 나머지를 거꾸로 나열하면 16진수가 됩니다.

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진수가 사용되는 이유

• 2진수: 컴퓨터의 기본적인 수 체계로, 데이터의 저장과 처리에 사용됩니다.
• 4진수: 주로 알고리즘이나 특정 데이터 구조에서 사용되며, 2진수보다 조금 더 압축된 데이터를 표현할 수 있습니다.
• 8진수: 과거의 시스템에서 많이 사용되었으며, 지금도 간결한 표현이 필요할 때 쓰입니다.
• 16진수: 주로 메모리 주소, 색상 코드, 디버깅 등에 자주 사용됩니다. 특히 프로그래머와 시스템 관리자에게 유용한 진수입니다.

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결론

2진수, 4진수, 8진수, 16진수는 모두 컴퓨터 시스템에서 중요한 역할을 합니다. 각 진수는 데이터 표현의 효율성과 가독성을 높이기 위해 사용되며, 프로그래머와 시스템 관리자들이 데이터를 쉽게 관리하고 처리할 수 있도록 돕습니다. 이 글에서 소개한 진수 변환 방법을 통해, 다양한 진법을 이해하고 실생활에서 활용할 수 있을 것입니다.

 

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※ 진수 변환 파이썬 코드

# 10진수를 입력 받아 2진수, 4진수, 8진수, 16진수로 변환하는 함수
def convert_base(number):
    print(f"10진수: {number}")
    
    # 2진수로 변환 (bin() 함수는 '0b' 접두사를 붙여서 반환)
    binary = bin(number)[2:]  # 접두사 '0b' 제거
    print(f"2진수: {binary}")
    
    # 4진수로 변환
    def dec_to_base4(n):
        if n == 0:
            return "0"
        base4 = ""
        while n > 0:
            base4 = str(n % 4) + base4
            n //= 4
        return base4
    
    base4 = dec_to_base4(number)
    print(f"4진수: {base4}")
    
    # 8진수로 변환 (oct() 함수는 '0o' 접두사를 붙여서 반환)
    octal = oct(number)[2:]  # 접두사 '0o' 제거
    print(f"8진수: {octal}")
    
    # 16진수로 변환 (hex() 함수는 '0x' 접두사를 붙여서 반환)
    hexadecimal = hex(number)[2:].upper()  # 접두사 '0x' 제거, 대문자로 출력
    print(f"16진수: {hexadecimal}")

# 예시로 46655를 변환
convert_base(46655)

 

결과값